Przygotowanie nadzienia: Połącz ryż, tymianek i 1/2 łyżeczki soli w dużym rondlu; dodaj wodę i doprowadź do wrzenia. Zmniejsz ogień do delikatnego wrzenia i gotuj, bez przykrycia, mieszając od czasu do czasu, aż ryż stanie się gęstą kaszką, 45 minut do 1 godziny.

Aby przygotować ciasto: W międzyczasie połącz mąkę pełnoziarnistą, mąkę uniwersalną, tymianek, 1/4 łyżeczki soli, cayenne i buzdyganek (lub gałkę muszkatołową) w średniej misce. Dodaj 1/3 szklanki oleju i 5 łyżek wody; wymieszaj widelcem aż do równomiernego połączenia. Zagnieć ciasto w misce kilka razy i uformuj je w dysk. Przykryj (lub zawiń w folię) i odłóż do lodówki na co najmniej 10 minut i do 1 dnia.

Aby przygotować nadzienie, podgrzej 1 łyżkę oleju na dużej patelni na dużym ogniu. Dodaj cebulę i smaż, mieszając, aż lekko zbrązowieje, 7 do 9 minut. Zmniejsz ogień do średniego. Kontynuuj gotowanie, aż cebula będzie złotobrązowa, jeszcze 5 do 10 minut. Dodaj kilka łyżek wody, jeśli to konieczne, aby uwolnić wszelkie kawałki, które przylegają do patelni. Zdejmij z ognia.

Kiedy ryż będzie prawie gotowy, ustaw stojak w dolnej trzeciej części piekarnika; rozgrzej go do 350F.

Aby złożyć ciasto: Pokryj 9-calową głęboką patelnię do pieczenia sprayem do gotowania. Rozłóż kaszkę ryżową na patelni. Na ryżu ułóż warstwę karmelizowanej cebuli i groszku. W średniej misce wymieszać łososia z octem. Ułóż warstwę łososia na groszku.

Rozwałkuj ciasto na 12-calowy okrąg i umieść na placku. Przytnij ciasto tak, aby wystawało ponad patelnię o 1 cal, podwiń je pod spód i zaciśnij brzegi widelcem. Ponownie zwiń skrawki ciasta i wytnij ozdobny kształt łososia (lub użyj foremki do wycinania ciastek w kształcie łososia). Umieść go na wierzchu skórki. Lekko posmaruj skórkę białkiem jajka.

Piecz ciasto, aż skórka będzie złota, 40 do 50 minut. Wyjmij z piekarnika i ostudź przez 10 minut przed podaniem.