Rozgrzej piekarnik do 400F.

Rozgnieć czosnek i sól na pastę w małej misce, używając tylnej części łyżki. Wymieszaj z pieprzem i tymiankiem.

Ostrym nożem usuń z kurczaka nadmiar tłuszczu. Osusz wnętrze ręcznikiem papierowym. Palcami poluzuj skórę na piersiach i udach, aby zrobić kieszonki, uważając, aby nie rozerwać skóry. Natrzyj mięso piersi i ud mieszanką czosnkową.

Podgrzej olej i 1 łyżeczkę masła w 12-calowej żeliwnej patelni na średnim ogniu. Dodaj kurczaka i smaż, często obracając, aż ładnie się zrumieni ze wszystkich stron, około 10 minut.

Przenieś patelnię do piekarnika i piecz kurczaka, aż temperatura wewnętrzna w najgrubszej części uda osiągnie 165F, 50 minut do 1 godziny. Przenieś kurczaka na czystą deskę do krojenia; przykryj folią.

W międzyczasie utrzyj pozostałą 1 łyżeczkę masła i mąkę w małej misce, aż powstanie pasta. Umieść patelnię (zachowaj ostrożność, uchwyt będzie gorący) na średnio-wysokim ogniu. Dodaj bulion i doprowadź do wrzenia, mieszając, aby zebrać wszystkie przyrumienione kawałki. Stopniowo wbijaj pastę z mąki i masła, po kilka kawałków na raz, aż sos zgęstnieje, około 8 minut. Zdejmij z ognia i pozostaw na 5 minut, pozwalając tłuszczowi wypłynąć na wierzch. Usuń tłuszcz za pomocą łyżki. Pokrój kurczaka i podaj z sosem. Udekoruj pietruszką, jeśli chcesz.